Question

Dois lados de uma praça de forma triangular medem 12 m e 14 m, formando um ângulo de 45°, podemos afirmar que a medida do terceiro lado será √340-168√3?

Answer 1

Resposta:

$(terceiro...... lado)= \sqrt{340-168*\sqrt{2} }$   m

Explicação passo a passo:

Conhecendo dois lados de um triângulo e a amplitude do ângulo formado

por eles, a maneira de calcular o terceiro lado pode ser feita diretamente

pela :

Lei dos Cossenos:

terceiro lado² = 12² + 14² - 2 * 12 * 14 * cos (45º)

$cos(45)= \frac{\sqrt{2} }{2}$

terceiro lado² = 144 + 196 - 2 * 12 * 14 * (√2 )/2

terceiro lado² = 340 - 336 * (√2 )/2

terceiro lado² = 340 - 168 * √2    

$(terceiro lado)^2 = 340 - 168 *\sqrt{2}$  

 $(terceiro...... lado)= \sqrt{340-168*\sqrt{2} }$  

Bons estudos.

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( * ) multiplicação

Creio que em seu enunciado queria ter escrito   $\sqrt{340-168*\sqrt{3} }$   e assim

estaria como o valor calculado