Question

Dois lados de um triângulo medem, respectivamente, 5 cm e 13 cm. Quanto poderá medir o terceiro lado, sabendo que sua medida, em centímetros, é um número múltiplo de 3.

A)6 ou 9 ou 12

B)9 ou 12 ou 15

C)12 ou 15 ou 18

D)15 ou 16 ou 17

E)7 ou 8 ou 9

Answer 1

Por meio da desigualdade triangular obtemos como resposta:

$\longrightarrow\large{\boxed{\mbox{Alternativa B}}}$

A desigualdade triangular nos diz que a soma de dois lados quaisquer de um triangulo tem que ser maior do que o terceiro lado, seja x o a medida do terceiro lado e 5cm e 13cm a medida dos outros dois, temos que

$5+13>x\\\\\\18>x\\\\\\\Rightarrow \boxed{x<18}$

Ou seja x é menor do que 18, e ainda

$5+x>13\\\\\\x>13-5\\\\\\ \Rightarrow \boxed{x>8}$

Então concluímos que x é maior do que 8 e menor do que 18 e ainda do enunciado sabemos que x é um múltiplo de 3, e os únicos múltiplos de 3 entre 8 e 18 são: 9, 12 e 15

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