Question

Dois lados de um triângulo medem 8m e 10m formam um ângulo de 60º?

Answer 1

Se a pergunta solicitar a medida do outro lado, aplicamos a Lei dos Cossenos:
a² = b² + c² - 2 . a . b . cos A

Dados do exercício:
a = ?
b = 8 m
c = 10 m
cos 60° = 1/2

Assim sendo:
a² = b² + c² - 2 . a . b . cos A
a² = 8² + (10)² - 2 . 8 . 10 . cos 60°
a² = 64 + 100 - 160 . 1/2
a² = 164 - 80
a² = 84
a = √84
a = 2√21 m

Resposta: A medida do lado é 2√21 m.
Bons estudos!

Answer 2

O terceiro lado mede 2√21 m.

Completando a questão:

O terceiro lado mede?

Solução

Observe o que diz a lei dos cossenos:

Em todo triângulo, o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois menos o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo por ele formado.

Perceba que podemos utilizar a lei dos cossenos para determinarmos a medida do terceiro lado.

Suponha que o terceiro lado do triângulo possua medida x. Pela lei dos cossenos, temos que:

x² = 8² + 10² - 2.8.10.cos(60).

Vale lembrar que o cosseno de 60º é igual a 1/2. Assim, o valor de x é igual a:

x² = 64 + 100 - 160.1/2

x² = 164 - 80

x² = 84

x = 2√21.

Portanto, o terceiro lado do triângulo mede 2√21 metros.

Para mais informações sobre triângulo: https://brainly.com.br/tarefa/19018218