Question

Dois lados de um triângulo medem 8 m e 10 m e formam um ângulo de 60°. O terceiro lado desse triângulo mede:

a) 2√21 m
b) 2√31 m
c) 2√41 m
d) 2√51 m
e) 2√61 m

como resolver para saber o resultados me ajude pfv

Answer 1

Resposta:

PELA LEI DOS COSSENOS TEMOS:

A² = B²+C² -2AB*COSA.

ASSIM:

COMO:

B= 8

C=10

E COS 60º =1/2.

TEREMOS:

A² =8²+10² -2*8*10*1/2

A² =64+100-80

A²= 164-80

A²=84

A=√84

A= 2√21 M. UM ABRAÇO!

TEREMOS

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A representação na foto é como seria o triângulo. Perceba que sabemos apenas o valor de um ângulo e eu quero o valor do lado oposto a este ângulo então posso utilizar lei dos cossenos, dada pela fórmula
a²= b²+c²-2bc.cosa
#Esse a é o lado oposto ao ângulo a (Alpha) que no caso é igual a 60º
#b e c são os outros dois lados adjacentes ao ângulo (eles formam o ângulo).
#e cosa é a razão entre o lado adjacentes e a hipotenusa num triângulo retângulo que tenha o ângulo de 60º. Sabe-se que cos60º = 1/2
Daí, temos
a²= 10²+8²-2.10.8.1/2
a²= 164-80
a²= 84
a=√4.21
a=2√21 -> perceba que 21 é múltiplo de dois primos, logo não pode sair da raiz e assim termina
Alternativa A