Question

Dois lados de um triângulo medem 7 m e 9 m e formam um ângulo de 60°. O terceiro lado desse triângulo mede:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Formula para lei dos cossenos:

c²=a²+b²-2·a·b·cosC

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Trabalhamos com a oposição de lados e ângulos. Dê uma olhada na imagem em ANEXO e perceba que foi atribuído letras maiúsculas a todos os ângulos e letras congruentes a elas e minúsculas a todos os lados.

Segue as atribuições:

A → a

B → b

C → c

__________________

Dados:

C = 60°

b = 10m

c = ?

a = 8m

__________________

Vamos a resolução:

c²=a²+b²-2·a·b·cosC

c²=8²+10²-2·8·10·cos60°

c²=64+100-2·80·1/2

c²=164-160·1/2

c²=164-160/2          →   Fatorando 84:

c²=164-80                      84|2

c²=84                             42|2  

c=√84                             21|3   → 2²·3·7

c=√2²·3·7                         7|7

c=√2²·√3·√7                    1|1

c=2√21 → resposta