Question

Dois lados de um triângulo medem 5 cm e 8 cm e formam entre si um ângulo de 60°. Calcule a diferença entre a soma desses dois lados e o terceiro lado do triângulo.

Answer 1

Bom dia,

Dado :

a = 5

b = 8

c = ?

ângulo entre lados " a "  e " b "  =  60 º

Pedido:

Calcule a diferença entre a soma desses dois lados e o terceiro lado do triângulo.

Aplica-se a Lei dos Cossenos

c ² = a ² + b ² - 2 * a * b * cos c

c ² = 25 + 64 - 2 * 5 * 8 * cos ( 60 º )

⇔ c ² =  89 - 80 * ( 1 / 2 )

⇔ c ² =  89 - 40 

⇔ c ² =  49 

⇔ c =  √49

⇔ c  =   7   (rejeitar solução - 7 ;não há  lados com dimensões negativas em
                                                                                                      polígonos )


Pedido  : ( a + b ) -  c 

( 5 + 8 ) - 7  =   13  - 7  =  6

Resposta :  diferença entre  ( a + b )  e o lado " c " do triângulo, é  6

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Sinais :  ( * ) multiplicar    ( / ) dividir
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Espero ter ajudado. 
Bom estudo.