Question

Dois lados de um triângulo medem 3 e 4√2 e formam, entre si, ângulo de 45º. Obtenha a medida do terceiro lado do triângulo. *

A) √17
B) √18
C) √7
D) √-7

Answer 1

Podemos calcular a medida do terceiro lado usando a lei dos cossenos.
Sendo ''a'' o lado que vamos encontrar temos:
a² = (3)² + (4√2)² - 2 . 3 . 4√2 . cos45°
Desenvolvendo:
a² = 9 + (16 . 2) - 2 . 3 . 4√2 . √2/2
a² = 9 + 32 - 24√4 / 2
a² = 41 - 24 . 2 / 2
a² = 41 - 24
a² = 17
a = √17

Espero ter ajudado :)