Question

dois lados de um triângulo medem 20cm e 12 cm e formam um ângulo entre si de 120° calcule a medida do terceiro lado.​

Answer 1

Para resolver essa questão usaremos a Lei dos cossenos, que diz:

• O lado oposto ao ângulo corresponde a valor de "a":

$\bigstar \: \: \sf a {}^{2} = b {}^{2} + c {}^{2} - 2bc.cos \theta \: \: \bigstar$

Os elementos "b" e "c" são os valores dos outros lados.

Substituindo os dados:

$\sf a {}^{2} = b {}^{2} + c {}^{2} - 2bc.cos \theta \\ \sf x {}^{2} = 12 {}^{2} + 20 {}^{2} - 2.12.20.cos120 {}^{ \circ} \\ \sf x {}^{2} = 144 + 400 - 480.cos60 {}^{ \circ} \\ \sf x {}^{2} = 544 - 480. \frac{1}{2} \\ \sf x {}^{2} = 544 - 240 \\ \sf x {}^{2} = 304 \\ \sf x = \sqrt{304} \\ \sf x = \sqrt{16.19} \\ \boxed{ \sf x = 4 \sqrt{19} cm}$

Espero ter ajudado