Question

dois lados de um triângulo isósceles medem 10 e 4. Calcule o cosseno do menor de deus ângulos

gabarito: 23/25

Answer 1

Resposta:

cosβ = 23/25

Explicação passo-a-passo:

A primeira coisa que vc deve observar é a condição de existência do triângulo para constatar qual dos dois lados (10 e 4) tem o mesmo valor, já que o triângulo é isósceles.

b-c < a < b+c

digamos que os lados do triângulo são 10, 4 e 4. Observe uma coisa.

4 - 4 < 10 < 8. Logo vemos que 10 não é menor que 8. Então os lados iguais não pode ser 4. Em seguida concluímos que os lados do triângulo são 10, 10 e 4, pois é a única chance que sobrou.

Aplique a lei dos cossenos.

16 = 10² + 10² - 2.10.10.cosβ

16 = 100 + 100 - 200cosβ

16 = 200 - 200cosβ

16 - 200 = - 200cosβ

-184 = -200cosβ

184 = 200cosβ

cosβ = 184/200, simplicando a fração por 4 fica,

cosβ = 23/25