Dois lados de um triângulo escaleno medem 4 cm e 12 cm. Sabendo que a medida do terceiro lado desse triângulo é indicada, em cm, por um número múltiplo de 3, então, uma medida possível para esse lado é
A 6 cm.
B 8 cm.
C 12 cm.
D 15 cm.
E 18 cm.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra D
Explicação passo-a-passo:
Condição de existência de qualquer triângulo
A soma de dois lados quaisquer tem que ser sempre maior que o terceiro lado.
Como temos uma lado medindo 12 e outro 4. O terceiro lado tem que medir:
4 + lado >12
lado > 12 - 4
Lado > 8
Com apenas essa condição eliminamos a Letra A e B.
O fato do triângulo ser escaleno, isto é, todos os lados iguais, não pode o terceiro lado medir 12, pois aí o triangulo seria isósceles, isto é, dois lados iguais.
Restam D e E.
Observe que os dois números, 15 e 18 são múltiplos de 3.
Porém se o terceiro lado for 18.
Teríamos um triângulo com os lado 4, 12 e 18. Mas neste caso não satisfaz a condição de existência, pois
4 + 12 > 18
Esta desigualdade é falsa 16 não é maior que 18
Resta que a opção que sobra é o valor de 15 cm