Question

Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 6 cm e 2√3 cm. Se cada ângulo obtuso do paralelogramo mede 150°, calcule a medida da diagonal maior(par).​

Answer 1

Resposta:

Aproximadamente 9,14 cm é a diagonal maior do paralelogramo.

Explicação passo-a-passo:

É só usar a forma da Lei dos cossenos.

$a² = b² + c² - 2. b. c.Cos(θ) \\ </p><p>x² = 6² + (2√3)² - 2.6.2√3.Cos(150°) \\ </p><p>x² = 36 + 12 - 2.6.2√3.( - 0,86) \\ </p><p>x² = 36 + 12 - 24√3.( - 0,86) \\ </p><p>x² = 36 + 12 + 20,64√3 \\ </p><p>x² = 48 + 20,64√3 \\ </p><p>x = √(48 + 20,64√3) \\ </p><p>x = √(48 + 20,64.1,73) \\ </p><p>x = √(48 + 35,70) \\ </p><p>x = √83,7 \\ </p><p>x ≈ 9,14 cm$