Question

Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 12m e 16m e formam entre si um ângulo de 120 . A medida da diagonal oposta à esse ângulo e: por favor é urgente

Answer 1

Resposta:

Usamos a lei dos cossenos

$a {}^{2} = b {}^{2} + c {}^{2} - 2 \times b \times c \times \cos( \alpha ) \\ a^{2} = 12 {}^{2} + 16 {}^{2} - 2 \times 12 \times 16 \times \cos(120) \\ a {}^{2} = 144 + 256 - 384 \times \cos(120) \\ a {}^{2} = 400 - 384 \times \cos(120)$

cosseno de 120 é mesma coisa que - cosseno de 60, logo, vale -0,5

$a {}^{2} = 400 - 384 \times ( - 0.5) \\ a {}^{2} = 400 + 192 \\ a {}^{2} = 592 \\ a = 24.33m$

24, 33m