Question

dois lados consecutivos de um paralelogramo formam um ângulo de 45° e medem 7√2m e 10m . calcule a área desse paralelogramo ​

Answer 1

A expressão da área de um triângulo quando tem dois lados e um ângulo entre esses lados é

$A=\frac{1}{2}a.b. \sin(x)$

Onde x representa a medida do ângulo entre a e b. Como temos dois triângulos, basta multiplicar por 2 que obteremos a área do paralelogramo.

$A=2.At=2.\frac{1}{2}a.b.\sin(x) =ab\sin(x)$

Substituindo as informações temos

$A=7\sqrt{2}.10.\sin(45)$

$A=7\sqrt{2}.10.\frac{\sqrt{2}}{2} \\ A=70{m}^{2}$