Question

dois lados consecutivos de um paralelograma medem 14 cm e 10 cm e formam um ângulo de 60°.calculem as medidas de suas diagonais.

Answer 1

Vamos aplicar lei dos cossenos

$d^{2} = 10^{2} + 14^{2} -2.10.14.cos 60$

$d^{2} =100+196-280. \frac{1}{2}$

$d^{2} =296-140$

$d^{2} =156$

$d= \sqrt{156} = \sqrt{ 2^{2}.3.13 }$

$d=2 \sqrt{39}$cm


$D^{2} = 10^{2} + 14^{2} -2.10.14.cos120$

$D^{2} =100+196-2.10.14.(-cos60)$

$D^{2} =296-280.(- \frac{1}{2} )$

$D^{2} =296+140$

$D^{2} =436$

$D= \sqrt{486} = \sqrt{ 2^{2}.109 }$

$D=2 \sqrt{109}$cm