Dois lados consecutivos de um lado paralelogramo medem 8m e 12m e formando um ângulo de 60º. Calcule as diagonais.
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a² = (8)² + (12)² - 2 (8).(12).cos(60)
a² = 64 + 144 - 96
a² = 112
a = 4√7
sen(60) = √3/2
cos(120) = - cos(60) = - 1/2
cos(120) = cos(60).cos(60) - sen(60).sen(60)
cos(120) = 1/2 . 1/2 - √3/2 . √3/2
cos(120) = 1 / 4 - 3 / 4
cos(120) = - 2 / 4
cos(120) = - 1 / 2
b² = (8)² + (12)² - 2.(8)(12).cos(120)
b² = 64 + 144 + 96
b² = 304
b = 4√19
a² = 64 + 144 - 96
a² = 112
a = 4√7
sen(60) = √3/2
cos(120) = - cos(60) = - 1/2
cos(120) = cos(60).cos(60) - sen(60).sen(60)
cos(120) = 1/2 . 1/2 - √3/2 . √3/2
cos(120) = 1 / 4 - 3 / 4
cos(120) = - 2 / 4
cos(120) = - 1 / 2
b² = (8)² + (12)² - 2.(8)(12).cos(120)
b² = 64 + 144 + 96
b² = 304
b = 4√19
jooyceoliveira7:
espero ter ajudadooo!
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