Question

Dois jovens saem de bicicleta de uma cidade para a outra que fica a 67.5km.
A velocidade média a que se deslocou um deles foi superior em 1.5km hora à velocidade média a que se deslocou o outro.
O mais rápido percorreu a distancia em menos de 1 hora e 30 minutos do que o outro.
Qual a velocidade média a que se deslocou cada um dos jovens?
Apresente os valores pedidos em kms/hora

Answer 1

Resposta:

13,5km/h e 12km/h

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá !

Sendo A o jovem mais rápido e B o outro jovem , Va e Vb suas velocidades e ta e tb os tempos que levaram pra percorrer os 67,5km temos :

Va = Vb + 1,5km/h

ta = tb - 1,5h

Va = distancia/ta

Va = 67,5km/(tb - 1,5h)

Vb = distancia/tb

Vb = 67,5km/tb

Como Va = Vb + 1,5km/h :

67,5km / (tb-1,5h) = 67,5km/tb  +  1,5km/h

67,5km . ( 1/(tb-1,5h) - 1/tb ) = 1,5km/h

[tb - (tb - 1,5h)] / tb.(tb - 1,5h)  = (1,5km/h) / 67,5km

1,5h / tb.(tb-1,5h) = 1,5 / 67,5h

h / tb.(tb - 1,5h) = 1/67,5h

tb.(tb-1,5h) = 67,5 h²

tb² - 1,5tb.h - 67,5h² = 0

Δ = 272,25h² = 16,5²h²

tb = (-1,5h + 16,5h)/2 = 7,5h

ta = 7,5h - 1,5h = 5h

Va = 67,5km/5h = 13,5km/h

Vb = 13,5km/h - 1,5km/h = 12km/h

Espero ter ajudado ;D