Dois irmãos são tais que um deles tem 4 anos a mais do que o outro, sendo que a mãe deles tem 1 ano a mais que o dobro da idade do mais novo. Se o pai dessa família tem 5 anos a mais do que a mãe e a soma de todas as idades da família é 107 anos, qual é a idade de cada um?
Soluções para a tarefa
Idades dos irmãos = a e b.
idade da mãe = m
idade da pai = p
" um dele tem 4 anos a mais que o outro"
Escolha uma das idades dos irmãos para
representar o problema. Nesse caso , eu
escolhi o irmão da idade " a ".
Pois bem , a = b + 4
" sendo que a mãe deles tem 1 ano a
mais que o dobro da idade do mais
novo " bom , o irmão mais novo é o de
idade "b" , concorda?
Então...
m = 1 + 2b
" O pai desse família tem 5 anos a mais
do que a mãe"
Ou seja , p = 5 + m
Enfim , " a soma das idade de cada um
é igual a 107"
Pois bem , a + b + m + p = 107
RESOLUÇÃO DAS EQUAÇÕES :
p = 5 + m => m = p - 5
iguale com => m = 1 + 2b
p - 5 = 1 + 2b
p = 6 + 2b
a + b + m + p = 107
onde ,
a = b + 4
b = b
m = 1 + 2b
p = 6 + 2b
agora substituia na equação acima
b+4+b+1+2b+6+2b = 107
6b + 11 = 107
6b = 96
b =96÷6
b = 16
a = b + 4 = 16 + 4 = 20
m = 1 +2b = 1 + 2×16 = 33
p = 6 + 2b = 6+2×16 = 38