Dois irmãos, Júlio e Mariana, economizaram suas mesadas para comprar um jogo de videogame. A diferença entre a quantia de Júlio e a quantia de Mariana é de R$ 20,00. O dobro do quadrado da quantia de Mariana é igual ao quadrado da quantia de Júlio mais R$ 800,00. Sabendo que a quantia de Júlioo é maior que a de Mariana, calcule quanto tem cada um.
Soluções para a tarefa
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Vamos dizer que:
X = Quantia de Mariana
Y = Quantia de Júlio
Y - X = 20 -> Y = 20 + X
2.X^2 = Y^2 + 800
2.X^2 = (20 + X)^2 + 800
2.X^2 = 400 + 40X + X^2 + 800
X^2 - 40X - 1200 = 0
Resolvendo a equação:
X' = 60
X'' = - 20
Como bão existe dinheiro negativo
X = 60
Y = 20 + X
Y = 20 + 60
Y = 80
Mariana tinha R$ 60 reais e Júlio tinha R$ 80 reais.
X = Quantia de Mariana
Y = Quantia de Júlio
Y - X = 20 -> Y = 20 + X
2.X^2 = Y^2 + 800
2.X^2 = (20 + X)^2 + 800
2.X^2 = 400 + 40X + X^2 + 800
X^2 - 40X - 1200 = 0
Resolvendo a equação:
X' = 60
X'' = - 20
Como bão existe dinheiro negativo
X = 60
Y = 20 + X
Y = 20 + 60
Y = 80
Mariana tinha R$ 60 reais e Júlio tinha R$ 80 reais.
não entendi de onde surgiu esse 40x
porque (× + 20)^ 2 é um produto notável
Então é o quadrado do primeiro termo
mais duas vezes a o primeiro vezes o segundo
mais o quadrado do segundo
x^2
2.x.20 = 40x
20^2 = 400
x^2 + 40x + 400
Perguntas interessantes
X^2 - 40X - 1200 = 0