Question

Dois irmãos, João e Pedro,desejam visitar sua mãe deles em São Carlos, Sp. João esta saindo de carro de São José do Rio Preto, Sp , distante 447km de São Paulo. João concluiu, de acordo com os dados de seu GPS, que a função que define o espaço percorrido (em km) por seu carro em função do tempo (em horas de viagem ) é S(t) = 100t. Pedro,por sua vez, consultando o GPS de seu celular, concluiu que a velocidade media do ônibus em que viu e de 86km/h . Considere as três cidades perfeitamente alinhadas, e que João e Pedro iniciaram suas viagens exatamente no mesmo horário. De acordo com os dados do enunciado, a distância entre eles após 1,5h de viagem será de:

Answer 1

A primeira coisa a se perceber é que os dois estão em MRU (movimento retilíneo uniforme).
Fórmulas do MRU necessárias para esse exercício:
S = So + Vt
V = S/t

Perceba que a função horária de João é S(t) = 100t, logo, concluí-se que em 1,5h ele percorre 100.1,5 km = 150km.

Perceba que a velocidade constante do ônibus de Pedro é de 86km/h, logo, em 1,5h ele percorre 129km.
V = S/t
86 = S/1,5
S = 86.1,5
S = 129km

Perceba agora que, se você subtrair da distância inicial (447km) o valor da distância total percorrida pelos dois (129 + 150), você terá a nova distância entre eles.
447 - (129 + 150)
447 - 279
168km