Question

Dois irmãos herdaram R$ 100.000,00 e decidiram investir cada um sua metade (R$ 50.000,00) em ações, um deles investiu na ITIUSA que paga dividendos de 1% ao mês e outro investiu na VELA que paga dividendos de 12% ao ano. Depois de 2 anos o irmão que investiu na VELA viu que lucrou menos, qual deveria ter sido o % de dividendos dessa empresa para se equiparar ao rendimento de 1% da ITIUSA

Answer 1

Resposta:

Olá, como vai?

Pela questão se entende que estamos utilizando de juros compostos, porém uma observação importante é que os dividendos são sobre o montante das ações, essa lógica só seria válida se eles reinvestissem o valor dos dividendos obtidos na compra de mais ações, ok?

Seguindo esse raciocínio conforme sugere o exercício, o rendimento anual das ações vela deveria ser de 12,6825%

Abaixo as devidas explicações

Espero que eu lhe tenha sido útil, obrigado

Explicação passo-a-passo:

ITIUSA - Rendimento mensal pelo período de 2 anos = 24 meses

VELA - Rendimento Anual pelo período de 2 anos

ITIUSA:

50.000 x (1 + 0,01)^24

50.000 x 1,269735

63.486,73

VELA:

50.000 x (1 + 0,12)^2

50.000 x 1,2544

62.720

Para que o rendimento da VELA fosse igual, deveria ser:

X² = 1,269735 --- (Ao quadrado pois prazo de 2 anos)

$\sqrt{1,269735}$ = 1,126825

1,126825 - 1 = 0,126825 ou 12,6825%

Aplicando esse valor para testarmos:

VELA:

50.000 x (1 + 0,126825)^2

50.000 x 1,269735

63.486,73