Dois guindastes, trabalhando juntos, descarregam um navio em 6 horas. Sabendo-se que um deles pode levar 5 horas a menos que o outro para descarregar o navio, quantas horas levaria cada um trabalhando separadamente? Galera me ajudem por favoor!!
Soluções para a tarefa
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19
É NECESSÁRIO FAZER A EQUAÇÃO
Seja o rendimento de um guindaste 1/x (descarrega 1 navio em x horas) e do outro 1/(x-5) (descarrega 1 navio em x-5 horas. Somando os rendimentos dos 2 guindastes, temos que 1 navio é descarregado em 6 horas, ou seja:
1/x+1/(x-5)=1/6
(x-5+x)/[x.(x-5)]=1/6
6.(2.x-5)=x.(x-5)
x²-17.x+30=0
resolvendo a equação do 2o grau:
x=[17+-raiz(289-4.30)]/2
x'=15
x"=-2....(não pode)
Logo um descarrega em x=15 horas e o outro em x-5=10 horas.
Resposta:....15 e 10 horas.
Seja o rendimento de um guindaste 1/x (descarrega 1 navio em x horas) e do outro 1/(x-5) (descarrega 1 navio em x-5 horas. Somando os rendimentos dos 2 guindastes, temos que 1 navio é descarregado em 6 horas, ou seja:
1/x+1/(x-5)=1/6
(x-5+x)/[x.(x-5)]=1/6
6.(2.x-5)=x.(x-5)
x²-17.x+30=0
resolvendo a equação do 2o grau:
x=[17+-raiz(289-4.30)]/2
x'=15
x"=-2....(não pode)
Logo um descarrega em x=15 horas e o outro em x-5=10 horas.
Resposta:....15 e 10 horas.
biahdias:
nao entendi muito bem tem como vc explicar melhor??
Guindaste A ---> descarrega sozinho em x horas ----> descarrega por hora: 1/x
Guindaste B ---> descarrega sozinho em x - 5 horas ----> descarrega por hora: 1/(x - 5)
A + b ----> descarregam juntos em 6 horas ----> descarregam por hora: 1/6
1/x + 1/(x - 5) = 1/6 ----> mmc = 6x*(x - 5):
6*(x - 5) + 6x = 1*x*(x - 5) ----> 6x - 30 + 6x = x² - 5x ----> x² - 17x + 30 = 0
Raízes ----> x = 2 (não serve) e x = 15
Acho que assim vc entenderá melhor
Guindaste B ---> descarrega sozinho em x - 5 horas ----> descarrega por hora: 1/(x - 5)
A + b ----> descarregam juntos em 6 horas ----> descarregam por hora: 1/6
1/x + 1/(x - 5) = 1/6 ----> mmc = 6x*(x - 5):
6*(x - 5) + 6x = 1*x*(x - 5) ----> 6x - 30 + 6x = x² - 5x ----> x² - 17x + 30 = 0
Raízes ----> x = 2 (não serve) e x = 15
Acho que assim vc entenderá melhor
x = -2*
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