Question

Dois garotos estão sobre uma gangorra que se encontra em uma praça. Um dos garotos tem massa de 60kg e está a 1,5 m do centro do brinquedo. Sabendo que a massa do segundo garoto é de 40 kg, determine a distância entre ele e o centro da gangorra para que o brinquedo permaneça equilibrado na posição vertical. *

a) 1,2
b) 2,0
c) 1,5
d) 0,8
e) 1,0

Answer 1

Resposta:

A distância para que o sistema se mantenha em equilíbrio será de 2,25m

Explicação:

Sabemos que para um sistema de corpo extenso permanecer em equilíbrio, precisa-se primariamente se satisfazer duas condições:

• O somatório de todas as forças resultantes tem que ser igual a zero
• O somatório de todos os momentos de uma força tem que ser igual a zero.

Sendo assim, nossas condições só serão satisfeitas quando:

$\boxed{\boxed{\mathbf{Condi\c{c}\~{a}o~de~equilibrio}\begin{cases}\mathbf{\Sigma Fr=0}\\\mathbf{\Sigma \mu r=0}\end{cases}}}$

Resolvendo o problema através do momento de uma força, temos que:

$\mathbf{\mu 1= \mu 2}\\\mathbf{F_{1}\cdot d_{1}=F_{2}\cdot d_{2}}$

Adotando g=10m/s² e adotando F1=600N e F2=400N, temos que:

$\mathbf{600\cdot 1,5=400\cdot d_{2}}\\\mathbf{900=400\cdot d_{2}}$

Isolando o termo d2:

$\mathbf{900\div 400=d2}\\\mathbf{d2=2,25m}$