Dois garotos decidem brincar de gangorra usando uma
prancha de madeira de massa igual a 30 kg e 4 metros de
comprimento, sobre um apoio. Sabendo que um dos garotos tem 60 kg e o outro 10 kg,
qual a distância, em metros, do apoio à extremidade em que está o
garoto de maior massa?
RESPOSTA: 1
Alguém me explica????
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Considerando a prancha como homogênea, temos que seu peso atuará exatamente no meio do corpo. Considerando também os dois corpos sujeitos a ação exclusiva de seus respectivos pesos, dados por F1 e F2, do maior para o menor, o sistema poderá ser simplificado como a imagem do anexo.
O sistema permanece em equilíbrio, portanto a soma dos torques individuais deve ser igual a zero. Utilizando a Definição de Torque, vem:
![\Delta T=0 \\ F_2\times(4-x)+P\times [(4-x)-2]-F_1\times x=0 \\ 60x=10\times(4-x)+30(2-x) \\ 60x=40-10x+60-30x \\ 60x+40x=100 \\ \boxed {x=1~m}](https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta+T%3D0+%5C%5C+F_2%5Ctimes%284-x%29%2BP%5Ctimes+%5B%284-x%29-2%5D-F_1%5Ctimes+x%3D0+%5C%5C+60x%3D10%5Ctimes%284-x%29%2B30%282-x%29+%5C%5C+60x%3D40-10x%2B60-30x+%5C%5C+60x%2B40x%3D100+%5C%5C+%5Cboxed+%7Bx%3D1%7Em%7D "\Delta T=0 \\ F_2\times(4-x)+P\times [(4-x)-2]-F_1\times x=0 \\ 60x=10\times(4-x)+30(2-x) \\ 60x=40-10x+60-30x \\ 60x+40x=100 \\ \boxed {x=1~m}")
O sistema permanece em equilíbrio, portanto a soma dos torques individuais deve ser igual a zero. Utilizando a Definição de Torque, vem:
Anexos:
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