Question

Dois fios possuem comprimentos iguais de 10 metros e uma resistividade proveniente do material de que são constituídos de 3x10-9 Ω.m. Considerando que o primeiro fio possua área de secção transversal de 3 mm2 e o segundo de 6mm2, encontre em qual dos dois haverá maior corrente elétrica considerando uma tensão de 100 volts. Explique esse fenômeno.

Answer 1

Resolução:

U = R.i

R = p.L/A (2° lei de Ohm)

p - resistividade

L - comprimento do condutor em metro

A - área de secção transversal

Para calcular a corrente elétrica (i), precisamos saber a resistência e iremos calculá-la com a 2° Lei de Ohm:

[ Fio 1 ]

p = 3x10^-9

L = 10

A = 3x10^-6

(não coloquei as medidas porque pelo celular é difícil)

Calculando:

R = 3x10^-9.10/3x10^-2

R = 10.10^-3

R = 10^-2

[ Fio 2 ]

Única coisa que muda é o A, que agora vale 6x10^-6

Então:

R = 3x10^-9.10/6x10-6

R = 5x10^-3

Agora vamos jogar esses resultados no U = R.i para descobrir a corrente elétrica, mas como queremos achar o “i”, vou logo isolar:

i = U/R

[ Fio 1 ]

i = 10^2/10^-2

i = 10^4

[ Fio 2 ]

i = 1.10^2/5x10^-2

i = 0,2x10^5

i = 2x10^4

A questão quer saber o porquê disso.

Sabemos que U = R.i e sabemos que R=p.L/A, então podemos substituir:

U = (p.L/A).i

Desse modo, verificamos que a área de secção transversal (A) é diretamente proporcional a Corrente Elétrica (i).

A corrente Elétrica do Fio 1 é menor que a Corrente Elétrica do Fio 2 porque o (A) do Fio 1 é menor que o do Fio 2.

Espero que tenha entendido :).