Dois fios possuem comprimentos iguais de 10 metros e uma resistividade proveniente do material de que são constituídos de 3x10-9 Ω.m. Considerando que o primeiro fio possua área de secção transversal de 3 mm2 e o segundo de 6mm2, encontre em qual dos dois haverá maior corrente elétrica considerando uma tensão de 100 volts. Explique esse fenômeno.
Soluções para a tarefa
Resolução:
U = R.i
R = p.L/A (2° lei de Ohm)
p - resistividade
L - comprimento do condutor em metro
A - área de secção transversal
Para calcular a corrente elétrica (i), precisamos saber a resistência e iremos calculá-la com a 2° Lei de Ohm:
[ Fio 1 ]
p = 3x10^-9
L = 10
A = 3x10^-6
(não coloquei as medidas porque pelo celular é difícil)
Calculando:
R = 3x10^-9.10/3x10^-2
R = 10.10^-3
R = 10^-2
[ Fio 2 ]
Única coisa que muda é o A, que agora vale 6x10^-6
Então:
R = 3x10^-9.10/6x10-6
R = 5x10^-3
Agora vamos jogar esses resultados no U = R.i para descobrir a corrente elétrica, mas como queremos achar o “i”, vou logo isolar:
i = U/R
[ Fio 1 ]
i = 10^2/10^-2
i = 10^4
[ Fio 2 ]
i = 1.10^2/5x10^-2
i = 0,2x10^5
i = 2x10^4
A questão quer saber o porquê disso.
Sabemos que U = R.i e sabemos que R=p.L/A, então podemos substituir:
U = (p.L/A).i
Desse modo, verificamos que a área de secção transversal (A) é diretamente proporcional a Corrente Elétrica (i).
A corrente Elétrica do Fio 1 é menor que a Corrente Elétrica do Fio 2 porque o (A) do Fio 1 é menor que o do Fio 2.
Espero que tenha entendido :).