Question

Dois fios metálicos A e B, feitos de materiais diferentes, possuem mesmo comprimento e temperatura iniciais. Quando a temperatura aumenta para um valor T, os comprimentos de A e B aumentam 2% e 6%, respectivamente. Determine a razão aproximada entre o coeficiente de dilatação do fio A pelo coeficiente do fio B

Answer 1

Calculando o coeficiente de dilatação de A:

ΔL(A) = Lo.α(A).ΔT
2/100 = Lo.α(A).ΔT
2.10^-2/Lo.ΔT = α(A)

Calculando o coeficiente de dilatação de B:

ΔL(B) = Lo.α(B).ΔT
6/100 = Lo.α(B).ΔT
6.10^-2/Lo.ΔT = α(B)

Logo, a razão entre α(A) e α(B) é igual a:

α(A)/α(B) = (2.10^-2/Lo.ΔT)/(6.10^-2/Lo.ΔT)
α(A)/α(B) = (2.10^-2/Lo.ΔT).(Lo.ΔT/6.10^-2)

Como Lo e ΔT são iguais para A e B, podemos cortá-los. Logo:

α(A)/α(B) = (2.10^-2/6.10^-2)
α(A)/α(B) = 2/6
α(A)/α(B) = 1/3

Logo, a razão entre os coeficientes de dilatação dos fios A e B é igual a 1/3.

Answer 2

A razão aproximada entre o coeficiente de dilatação do fio A pelo coeficiente do fio B é de  1/3.

• coeficiente de dilatação do fio A:

ΔL(A) = Lo.α(A).ΔT

2/100 = Lo.α(A).ΔT

2.10^-2/Lo.ΔT = α(A)

• coeficiente de dilatação de B:

ΔL(B) = Lo.α(B).ΔT

6/100 = Lo.α(B).ΔT

6.10^-2/Lo.ΔT = α(B)

Assim, podemos fazer que a razão entre α(A) e α(B) é:

α(A)/α(B) = (2.10^-2/Lo.ΔT)/(6.10^-2/Lo.ΔT)

α(A)/α(B) = (2.10^-2/Lo.ΔT).(Lo.ΔT/6.10^-2)

Sendo Lo e ΔT iguais para A e B:

α(A)/α(B) = (2.10^-2/6.10^-2)

α(A)/α(B) = 2/6

α(A)/α(B) = 1/3

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/9130869