Question

Dois fios A e B são Tais que o comprimento do Fio B é o dobro do comprimento do Fio a e a área de seção do Fio a é 8 vezes menor que a do Fio B. Sendo os fios feitos do mesmo material determine a razão entre a resistência do Fio b e a do Fio a

Answer 1

Considerando que a fórmula da resistência de um fio de material qualquer é dada por:

$R =\rho \frac{L}{A}$

em que ρ é a resistividade elétrica do condutor

L é o comprimento do condutor

A é a área da seção transversal

e R é a Resistência elétrica do material.

Para os fios A e B as grandezas La, Lb, Aa e Ab relacionam-se da seguinte forma:

" o comprimento do Fio B é o dobro do comprimento do Fio A"

Logo:

Lb = 2La (I)

"a área de seção do Fio a é 8 vezes menor que a do Fio B"

Logo:

Aa = Ab/8

Ab = 8Aa (II)

Podemos dizer que a resistência do Fio A Ra é:

$R_a =\rho \frac{L_a}{A_a}$

Da mesma forma, para o Fio B Rb:

$R_b =\rho \frac{L_b}{A_b}$

Substituindo (I) e (II) na equação de Rb, temos:

$R_b =\rho \frac{2L_a}{8A_a}$

Simplificando:

$R_b =\rho \frac{L_a}{A_a}\frac{1}{4}$

Como os fios possuem o mesmo material a resistividade ρ é a mesma para ambos.

Logo, podemos reescrever Rb como:

$R_b =R_a\frac{1}{4}$

Logo, Rb/Ra será:

$\frac{R_b}{R_a} =\frac{1}{4}$

Espero ter ajudado. Bons estudos

Answer 2

Resposta:

1/4

Explicação: