Question

Dois exercícios de matemática em anexo:

Answer 1

Resposta:

J)

$y = \cos(3x {}^{3} - 5x {}^{2} + 2x)$

$y' = \frac{d}{dx} ( \cos( 3x {}^{3} - 5x {}^{2} + 2x ) )$

Utilizando a regra da Cadeira (f(g)) = f (g) • g, onde g = 3x^3 - 5x^2 + 2x, tome a derivada.

$y' = \frac{d}{dg} ( \cos(g) ). \frac{d}{dx} (3x {}^{3} - 5x {}^{2} + 2x)$

Usando d/dx (cos(x)) = - sin (x), calcule a derivada.

$y' = - \sin(g) . \frac{d}{dx} (3x {}^{3} - 5x {}^{2} + 2x)$

Use a Regra da Derivação (f + g)' = f' + g'.

$y' = - \sin(g) .(3.3x {}^{2} - 5.2x + 2)$

Aplique a substituição g = 3x^3 - 5x^2 + 2x.

$y' = - \sin(3x {}^{3} - 5x {}^{2} + 2x) .(3.3x {}^{2} - 5.2x + 2)$

Simplifique a expressão.

$y' = - \sin(3x {}^{3} - 5x {}^{2} + 2x ) .(9x {}^{2} - 10x + 2)$

A Letra O) está em anexo.

Obs: desculpa se não fiz igual a letra J), é porque que quando eu terminei ela, acabei clicando em enviar sem querer. Aí não deu de fazer a letra O).

Espero ter ajudado!!!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Cálculo das derivadas :

j)

y = cos(3x³ - 5x² + 2x)

Pars derivar esta função trigonometrica temos que lembrar :

y = Cos[f(x)]

y' = -sin[f(x)] • f'(x)

Aplicação :

y' = -sin(3x³ - 5x² + 2x) • (3x² - 5x² + 2x)

y' = -sin(3x³ - 5x² + 2x) •( 6x - 10x + 2)

O)

y = ln(x² - 3x + 1)

Para derivar esta função logarítmica para também lembrar que :

y = ln[f(x)]

y' = 1/f(x) • f'(x)

Aplicação :

y' = 1/(x² - 3x + 1) • (x² - 3x + 1)'

y' = 1/(x² - 3x + 1) • (2x - 3)

y' = (2x - 3)/(x² - 3x + 1)

Boa interpretação , para você aí que tinha problema en derivadas .