Question

Dois eventos independentes, A e B, de um espaço amostral E são tais que P(A)= 3/5 e P(B)= 2/3. Calcule:
a) P(A/B)
b) P(B/A)
c) P(A∩B)
d) P(A U B)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Tem que fazer a letra c primeiro porque vamos precisar dela pra resolver a, b, d.

c) Se os eventos são independentes então P(A∩B) = P(A).P(B).

Logo P(A∩B) = 3/5.2/3 = 6/15 = 2/5.

a) P(A/B) = [P(A∩B)]/P(B)

P(A/B) = (2/5)/2/3

P(A/B) =  3/5

b) P(B/A) = [P(A∩B)]/P(A)

P(B/A) = (2/5)/3/5

P(B/A) =  2/3

d) P(A U B) = P(A) + P(B) -P(A∩B). Como os eventos são independentes podemos escrever  P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A).P(B).

P(A U B) = 3/5 + 2/3 - 2/5

P(A U B) = 9/15 + 10/15 - 6/15

P(A U B) = 13/15