Question

Dois eventos A e B de um espaço amostral Ω são mutuamente exclusivos.

Sabemos que P(AUB) 2/3 e que P(A) = P(B)/4

Calcule P(B)

Answer 1

Olá, Thais.

P(A U B) = P(A) + P(B) – P (A ∩ B)

Como A e B são eventos mutuamente exclusivos, então P (A ∩ B) = 0.

Assim, temos:

P(A U B) = P(A) + P(B)

Substituindo os valores dados no problema, temos:

$\frac23=\frac14P(B)+P(B)\Rightarrow \\\\ \frac23=\frac54P(B)\Rightarrow\\\\15P(B)=8\Rightarrow\\\\\boxed{P(B)=\frac8{15}}$