Question

Dois eventos, A e B, de um espaço amostral equiprovável E, finito, são tais que P(A∩B)= 4/25 e P(A)= 1/5. Calcule P(B/A).

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Answer 1

Resposta:

$\displaystyle \boxed{\mathsf{P(B/A) = 80\, \%}}$

Explicação passo-a-passo:

Da definição de Probabilidade Condicional, temos:

$\displaystyle \boxed{\mathtt{P(B/A) = \frac{P(B \cap A)}{P(A)}}}$

Ademais, tendo em vista que: $\displaystyle \mathtt{(B \cap A) = (A \cap B)}$

Daí,

$\\ \displaystyle \mathsf{P(B/A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}} \\\\\\ \mathsf{P(B/A) = \frac{\frac{4}{25}}{\frac{1}{5}}} \\\\\\ \mathsf{P(B/A) = \frac{4}{25} \cdot \frac{5}{1}} \\\\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{P(B/A) = \frac{4}{5}}}}$