Matemática, perguntado por fabiana20118, 1 ano atrás

Dois estudantes A e B receberam Bolsas de Iniciação Científica de mesmo valor. No final do mês, o estudante A havia gasto 4/5 do total de sua Bolsa, o estudante B havia gasto 5/6 do total de sua Bolsa, sendo que o estudante A ficou com R$ 8,00 a mais que o estudante B.
a) Qual era o valor da Bolsa?
b) Quantos reais economizou cada um dos estudantes na quele mês?

Soluções para a tarefa

Respondido por lala21091
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Para responder, deve-se construir um sistema:

⇒  x - 4/5x = y    .(-1)
x - 5/6x + 8 = y

⇒ -x + 4/5x = -y
x - 5/6x + 8 = y

Pelo método da adição, temos que:

4/5x - 5/6x + 8 = 0
(24x - 25x) / 30 = -8
-x = -8 . 30
-x = -240  .(-1)
x = 240

a) O valor da Bolsa era R$ 240,00
b) Estudante A: 4/5x = R$ 192,00 ⇒ 240 - 192 = R$ 48,00
Estudante B: 5/6x = R$ 200,00 ⇒ 240 - 200 = R$ 40,00
Respondido por JBRY
5
Boa tarde Fabiana!

Solução!

Valor~~ da~~ Bolsa=x \\\\\\
A= \dfrac{4x}{5} +8 \\\\\\
B= \dfrac{5x}{6}

A=B

\dfrac{4x}{5} +8=\dfrac{5x}{6}

Apos a conta montada, não pode esquecer de fazer o MMC.

\dfrac{4x}{5} +8=\dfrac{5x}{6} \\\\\
24x+240=25x \\\\\
24x-25x=-240 \\\\\
-x=240 \\\\\
x= \dfrac{-240}{-1} \\\\\
x=240

Respostas

A)~~Valor~~da~~bolsa=R\$240,00


Estudante~~A ~~economizou= \dfrac{4.240}{5}=192=240-192 =\R\$48,00


Estudante~~B ~~economizou= \dfrac{5.240}{6}=200=240-200=R\$40,00


Boa tarde!

Bons estudos!
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