Question

Dois estudantes A e B receberam bolsas de iniciação científica de mesmo valor. No final do mês, o estudante A havia gasto 4/5 do total de sua bolsa, o estudante B havia gasto 5/6 do total de sua bolsa sendo que o estudante A ficou R$8,00 a mais que o estudante B. Qual era o valor da bolsa?

Answer 1

Olá, Aline.

Seja $x$ o valor da bolsa.

O estudante A gastou $\frac45x$, ou seja, sobrou $x-\frac45x=\frac{5x-4x}5=\frac x 5.$

O estudante B gastou $\frac56x$, ou seja, sobrou $x-\frac56x=\frac{6x-5x}6=\frac x 6.$

Como o estudante A ficou com R$ 8,00 a mais que o estudante B, temos que:

$\frac{x}5-\frac{x}6=8\Rightarrow \frac{6x-5x}{30}=\frac{240}{30}\Rightarrow\boxed{x=R\ ~240,00}$