Dois espiões industriais estão arrastando um cofre de 225 kg a partir do repouso e assim produzindo um deslocamento d de módulo 8,50 m, em direção a um caminhão. O empurrão do espião 1 tem um módulo de 12,0 N e faz um ângulo de 30,0° para baixo com a horizontal; o puxão do espião 2 tem um módulo de 10,0 N e faz um ângulo de 40,0° para cima com a horizontal. Os módulos e orientações das forças não variam quando o cofre se desloca e o atrito ente o cofre e o atito com o piso é desprezível. (a) Qual é o trabalho total realizado pelas forças? (b) Qual é o trabalho Wg realizado pela força gravitacional sobre o cofre durante o deslocamento e qual é o trabalho WN realizado pela força normal sobre o cofre durante o deslocamento? c) O cofre está inicialmente em repouso. Qual é sua velocidade após o deslocamento de 8,50 m?
Soluções para a tarefa
O trabalho total realizado pelos espiões é de 153,51 J.
Vamos aplicar os conceitos da mecânica clássica para resolvermos cada alternativa.
a) Primeiramente vamos calcular as componentes horizontais de cada força exercida pelos espiões sobre o cofre:
F1x = F1*cos30º = 12*0,866 = 10,4 N
E também:
F2x = F2*cos40º = 10*0,766 = 7,66 N
O trabalho total realizado será a soma dos trabalhos realizados por cada uma dessas forças individualmente. Logo:
W = W1 + W2 = F1x*d + F2x*d = (F1x + F2x)*d = (10,4 + 7,66)*8,5 = 153,51 J
b) Como não houve deslocamento vertical do cofre então tanto a normal quanto a força peso realizaram trabalho nulo.
c) Pela lei de Newton teremos que:
F = m*a
F1x + F2x = m*a
10,4 + 7,66 = 225a
225a = 18,06
a = 18,06/225 = 0,0803 m/s²
Como ele partiu do repouso, vamos utilizar a equação de Torricelli:
V² = Vo² + 2ad = 0 + 2*0,0803*8,5 = 1,3651
V = √(1,3651) = 1,17 m/s
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