Dois espelhos E1 e E2,formam entre si um angulo tal que um objeto colocado entre eles tem 5 imagens . Em seguida , mediante identica rotaçao nos dois espelhos , o objeto passa a ter 7 imagens . o deslocamento angular total de ambos os espelhos será igual a quantos graus ?
a)15
b)30
c)45
d)60
e)75
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
Aplicando a equação do número de imagens para espelhos planos que formam um ângulo menor que 180º, teremos:
n = 5 imagens <==> n = (360º/α) - 1
5 = (360/α) - 1
5.α = 360 - α <==> 5α + α = 360
6.α = 360 <==> α = 360/60
α = 60º
Na posição inicial o ângulo entre os espelhos é 60º
n = 7 <==> 7 = (360/α) - 1
7.α = 360 - α <==> 7α + α = 360 <==> 8α = 360
α = 360/8 = 45º
Na segunda posição os espelhos formam um ângulo de 45º. Portando o ângulo diminiui 15º. Por isso a resposta é a alternativa (a).
n = 5 imagens <==> n = (360º/α) - 1
5 = (360/α) - 1
5.α = 360 - α <==> 5α + α = 360
6.α = 360 <==> α = 360/60
α = 60º
Na posição inicial o ângulo entre os espelhos é 60º
n = 7 <==> 7 = (360/α) - 1
7.α = 360 - α <==> 7α + α = 360 <==> 8α = 360
α = 360/8 = 45º
Na segunda posição os espelhos formam um ângulo de 45º. Portando o ângulo diminiui 15º. Por isso a resposta é a alternativa (a).
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