Question

Dois equipamentos tiveram suas vendas financiadas em 8 e 12 parcelas mensais e iguais, sob regime e taxa de juros compostos de 5% a.m. Os valores das parcelas dos dois equipamentos são iguais e o valor total à vista foi de R$ 10.000,00. Determine o valor à vista de cada produto:

Answer 1

Para essa questão utilizaremos a fórmula do Valor Atual do Modelo Básico:

P = R. FVP(i;n)

sendo

P = valor atual

R = valor das prestações

FVP(i;n) = fator de valor atual

i = taxa

n = período

O fator de valor atual é calculado pela fórmula $FVP(i;n) = \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}$.

Seja P' o valor à vista do produto financiado em 8 parcelas e P'' o valor à vista do produto financiado em 12 parcelas.

Assim, P' + P'' = 10000.

Daí,

$R(\frac{1-(1+0,05)^{-8}}{0,05}) + R(\frac{1-(1+0,05)^{-12}}{0,05})= 10000$

6,463212759R + 8,863251636R = 10000

15,3264644R = 10000

R ≈ 652,46

Portanto,

P' = 652,46.6,463212759 ≈ 4217,00

P'' = 652,46.8,863251636 ≈ 5782,92

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Para essa questão utilizaremos a fórmula do Valor Atual do Modelo Básico:

P = R. FVP(i;n)

sendo

P = valor atual

R = valor das prestações

FVP(i;n) = fator de valor atual

i = taxa

n = período

O fator de valor atual é calculado pela fórmula .

Seja P' o valor à vista do produto financiado em 8 parcelas e P'' o valor à vista do produto financiado em 12 parcelas.

Assim, P' + P'' = 10000.

Daí,

6,463212759R + 8,863251636R = 10000

15,3264644R = 10000

R ≈ 652,46

Portanto,

P' = 652,46.6,463212759 ≈ 4217,00

P'' = 652,46.8,863251636 ≈ 5782,92