Question

Dois engenheiros estão realizando o estudo de uma área para construção de uma ponte. o engenheiro A está de um lado do Rio, e o engenheiro B Está do outro lado a 100 M de onde a ponte será construída, como mostra o esquema qual será o comprimento dessa ponte ? considere V2 = 1,41

Answer 1

Olá!

Segue em anexo o esquema citado no enunciado do exercício.

Para resolver o exercício, podemos utilizar a Lei dos Senos, que consiste em $\frac{a}{senA} = \frac{a}{senB} = \frac{a}{senC}$, sendo a o lado oposto ao ângulo A, b o lado oposto ao ângulo B e c o lado oposto ao ângulo C.

Assim, podemos utilizar os senos dos ângulos 30° e 45° e o lado 100m para descobrir o valor do lado x + 10 (considerando que o lado corresponde à medida da ponte + a distância que o engenheiro A está do local).

[tex]\frac{x+10}{sen45} = \frac{100}{sen30}

(x + 10) . sen30° = 100 . sen45°

(x + 10) . 1/2 = 100 . √2/2

x/2 + 5 = 100 . 1,41/2

x/2 + 5 = 100 . 0,705

x/2 = 70,5 - 5

x/2 = 65,5

x = 65,5 . 2

x = 131 m

Espero ter ajudado, um abraço! :)