Question

Dois dos lados de um triângulo medem 4cm e 9cm. Determine o perímetro desse triângulo

Answer 1

O Perímetro desse triângulo será = {x ∈ R₊ /  18 < x < 26}

Vamos lembrar o que é Perímetro e da condição de existência de um triângulo:

→ Perímetro de um triângulo é a soma das medidas de seus 3 lados.

→ Condição de existência de um Triângulo : A medida de um de seus lados deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados "e" maior que o módulo da diferença entre esses mesmos outros dois lados.

Considerando o triângulo do problema, vamos chamar o lado que falta de x

x < (4 + 9) ⇒ x < 13

x > |4 - 9|  ⇒ x > 5

⇒  5 <  x  <  13

com x ∈ R₊, Reais positivos por se tratar de medidas.

Vamos agora, considerar os valores dos extremos desse intervalo para determinarmos o intervalo do perímetro:

4 + 9 + 5 = 18

4 + 9 + 13 = 26

Logo o perímetro desse triângulo, será um intervalo:

Perímetro = {x ∈ R₊ /  18 < x < 26}

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