Question

Dois descontos sucessivos de 10% corresponde a um único desconto de ?

A - 15%.
B - 20%.
C - 18%.
D - 19%.

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo a passo:

Para respondermos essa questão de forma fácil é apenas necessário pegarmos um valor fícticio para o produto, por exemplo  R$100

DESCONTO DE 10% de R$100 = 90

Desconto de 10% de 90 = 90*0,90 = 81

100-81= 19

Answer 2

✅ Após ter realizado todos os cálculos, concluímos que a taxa equivalente a um único desconto é:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf T_{E} = 19\%\:\:\:}} \end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:D\:\:\:}} \end{gathered} }$

Se os descontos sucessivos são iguais, então podemos calcular a taxa equivalente a um só desconto, utilizando-se da seguinte fórmula:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}T_{E} = [1 - (1 - t)^{n}]\cdot100 \end{gathered}$

Onde:

      $\Large\begin{cases}T_{E} = Taxa\:equivalente\\t = Taxa\:desconto\\n = Quantidade\: desconto\end{cases}$

Se:

                  $\Large\begin{cases}t = 10\% = 0,1\\n = 2 \end{cases}$

Então temos:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}T_{E} = [1 - (1 - 0,1)^{2}]\cdot100 \end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}= [1 - (0,9)^{2}]\cdot100 \end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}= [1 - 0,81]\cdot100 \end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 0,19\cdot100 \end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 19 \end{gathered}$

✅ Portanto, a taxa equivalente a um só desconto é:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}T_{E} = 19\% \end{gathered}$

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