Question

Dois dados usuais e não viciados são lançados. Sabe-se que os números observados são primos. Então, a probabilidade de que a soma deles seja par é?​

Answer 1

Resposta:

P =5/9

obs: se os dado forem lançados ao mesmo tempo então

(3,5) = (5,3); (2,3) = (3,2); (2,5) = (5,2)

ou seja a P = 4/6 ⇒ P = 2/3

Explicação passo a passo:

primeiro faremos o campo de possibilidades

(1,1);(1,2);(1,3);(1,4);(1,5);(1,6)

(2,1);(2,2);(2,3);(2,4);(2,5);(2,6)

(3,1);(3,2);(3,3);(3,4);(3,5);(3,6)

(4,1);(4,2);(4,3);(4,4);(4,5);(4,6)

(5,1);(5,2);(5,3);(5,4);(5,5);(5,6)

(6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,5);(6,6)

existem 36 possibilidades mas vamos descartar todas as possibilidades que não tem números primos, ou seja tirar as que tem 4 e 6 nas faces.

ou seja vamos tirar 20 possibilidades restando 16 possibilidades

mas lembremos que 1 não é primo então devemos tirá-los também.

Temos então 9 possibilidades.

(2,2);(2,3);(2,5)

(3,2);(3,3);(3,5)

(5,2);(5,3);(5,5)

sabemos que a soma de dois números ímpares é par

ou seja basta pegar os pares de número par e os pares de número ímpares.

(2,2);(3,3);(3,5);(5,3) e (5,5)

P = 5/9