Question

Dois dados são lançados simultaneamente. Qual a probabilidade de:
A soma ser menor que 4;
A soma ser 9;
O primeiro resultado ser maior do que o segundo.

Answer 1

Total de possibilidades: 6 * 6 = 36.

Seja x o número obtido no primeiro dado e y o obtido no segundo.

a) x + y < 4 

E(x + y < 4) = {(1,1); (2,1); (1;2) => p = 3/36 = 1/12

b) x + y < 9
 
E(x + y < 9) = {(3,6); (4,5); (5.4);(6,3)} => 4/36 = 1/9

c) x > y

E(x = y) = {(1,1); (2,2); (3,3);(4,4),(5,5),(6,6)} = 6/36
E(x # y) = 36/36 - 6/36 = 30/36
E(x > y) = 30/36 / 2 = 15/36 = 5/12