Question

Dois dados são lançados simultaneamente. Qual a probabilidade de: o primeiro resultado ser igual ao segundo?

Answer 1

total de possibilidades : 6x6 = 36(a) soma menor que 4 : 1+1 ; 1+2 ; 2+1 = 3 possibilidadesP = 3/36 = 1/12
(b) soma 9 : 3+6 ; 4+5 ; 5+4 ; 6+3 = 4 possib.P = 4/36 = 1/9
(c) 1º maior que 2º : não vou listar todos. Vou calcular :iguais : 6 (11,22..66.)1º maior que 2º : (36-6)/2 = 15 (ou seja, 15 menores, 15 maiores e 6 iguais)P = 15/36 = 5/12

Answer 2

Como o resultado do primeiro dado é indiferente podemos colocá-lo como 1, isto é, não importa o valor do primeiro dado.
O resultado do segundo dado importa, já que ele deve ser igual o primeiro. Nesse caso temos um resultado favorável (resultado do primeiro dado) e 6 resultados possíveis. Com isso:
$1*\frac{1}{6} = \frac{1}{6}$
Então a chance do primeiro dado ter o mesmo resultado do segundo é de $\frac{1}{6}$

Caso seja de seu interesse você também pode fazer relacionar os casos totais como os casos favoráveis.
Casos favoráveis (1,1) (2,2) (3,3) (4,4) (5,5) (6,6) = 6 casos.
Casos possíveis $\frac{1}{6}*\frac{1}{6}=\frac{1}{36}$
Multiplicando temos $6* \frac{1}{36}= \frac{6}{36}=\frac{1}{6}$