Question

Dois dados são lançados simultaneamente. Qual a probabilidade de o primeiro resultado ser maior que o segundo?

Answer 1

Para o primeiro ser maior que o segundo, pode ocorrer:

No primeiro sai o número 6 e no segundo o número 5,4,3,2 ou 1.
$\boxed{P(e_{1})=\frac{1}{6}*\frac{5}{6}}$
$\boxed{P(e_{1})=\frac{5}{36}}$

No primeiro sai o número 5 e no segundo o número 4,3,2 ou 1.
$\boxed{P(e_{2})=\frac{1}{6}*\frac{4}{6}}$
$\boxed{P(e_{2})=\frac{4}{36}}$

No primeiro sai o número 4 e no segundo o número 3,2 ou 1.
$\boxed{P(e_{3})=\frac{1}{6}*\frac{3}{6}}$
$\boxed{P(e_{3})=\frac{3}{36}}$

No primeiro sai o número 3 e no segundo o número 2 ou 1.
$\boxed{P(e_{4})=\frac{1}{6}*\frac{2}{6}}$
$\boxed{P(e_{4})=\frac{2}{36}}$

No primeiro sai o número 2 e no segundo o número 1.
$\boxed{P(e_{5})=\frac{1}{6}*\frac{1}{6}}$
$\boxed{P(e_{5})=\frac{1}{36}}$

$P(T)=P(e_{1})+P(e_{2})+P(e_{3})+P(e_{4})+P(e_{5})$
$\boxed{P(T)=\frac{5}{36}+\frac{4}{36}+\frac{3}{36}+\frac{2}{36}+\frac{1}{36}}$
$\boxed{P(T)=\frac{15}{36}}$
$\boxed{\boxed{Resposta:P(T)=\frac{5}{12}}}$
Ou
$\boxed{\boxed{Resposta:P(T)=0,4167}}$
Ou
P(T)=41,67%