Question

Dois dados são lançados e, observando-se as faces voltadas para cima< determine a probabilidade de:

a)Obter soma sete;
b)Obter soma diferente de sete.

Answer 1

O espaço amostral do lançamento de dois dados é dado pelo produto cartesiano entre os espaços amostrais do lançamento de cada um dos dados sozinhos. Ou seja, se o espaço amostral do lançamento de um dado tem 6 elementos, o espaço amostral do lançamento de dois dados tem 36 elementos.
1/36 + 1/36 + 1/36
Dentro deste espaço amostral, os elementos onde se tem soma sete são:
{6,1}, {5,2}, {4,3}, {3,4}, {2,5} e {1,6}.

Em termos probabilísticos, P("soma sete") = 1/36 + 1/36 + 1/36 + 1/36 + 1/36 + 1/36 = 6/36 = 1/6.

Resp. A): 1/6.

Agora, para respondermos a B), devemos nos lembrar que P(A) + P(Ac) = 1, onde Ac é o espaço amostral complementar de A.
P("soma sete") + P("soma diferente de sete") = 1 <=> P("soma diferente de sete") = 1 - P("soma sete") = 1-1/6 = 5/6.

Resp. B): 5/6.