Question

Dois dados são lançados e dos números obtidos subtrai-se o menor do maior . Qual a probabilidade do resultado ser 2 e faça uma tabela de distribuição de probabilidade.

Answer 1

Primeiramente é importante notar que não importa a ordem em que os dados são lançados. Isso significa que, por exemplo, se o primeiro dado dá 1 e o segundo dá 4, então é o mesmo evento do primeiro dar 4 e o segundo dar 1; isto é, para esses dois casos, conta-se como 1 na contagem de possibilidades de eventos.

Para saber a probabilidade dividimos a quantidade de possibilidades desejadas [P(n)] pela quantidade total de possibilidades [P(a)]. Eu elenquei numa das imagens todos os casos possíveis para os dois dados, que é 21 casos possíveis. Na linha 1, tem o caso em que um dos dados sai 1 e o outro também sai 1. Na linha 2, tem o caso em que um dos dados sai 1 e o outro sai 2; assim por diante, até a linha 21.

Desses 21 casos, em 4 casos a subtração do maior pelo menor resulta em 2; que são as linhas em que destaquei de vermelho o número 2. Portanto, a probabilidade da subtração do maior pelo menor resultar em 2 é 4/21; ou seja, aproximadamente 19,04%.

Na outra imagem tem a tabela de distribuição de probabilidades. Na linha 2 tem os casos possíveis pro resultado; na linha 3 tem a probabilidade de sair aquele resultado daquela coluna. Por exemplo, na linha 2 e coluna C temos o 1; e nesta coluna C na linha 3 temos 5/21, significando que a probabilidade de sair 1 é 5/21, isto é, aproximadamente 23,8%.