dois dados não viciados são lançados. Qual a probabilidade de se obter uma soma maior ou igual a 5?
Soluções para a tarefa
Resposta:
83,33%
Explicação passo-a-passo:
S = { {4,1} , {1,4} , {3,2} , {2,3} , {1,5} , {5,1} , {2,4} , {4,2} , {3,3} , {1,6} , {6,1} , {4,3} , {3,4} , {5,2} , {2,5} , {4,4} , {5,3} , {3,5} , {6,2} , {2,6} ,{5,4} , {4,5} , {6,3} , {3,6} , {5,5} , {6,4} , {4,6} , {6,5} , {5,6} , {6,6} }
São 30 possibilidades em 36 = 30 / 36 x 100 = 83,33%
Resposta:
5/6 <= probabilidade pedida
Explicação passo-a-passo:
-
=> Primeiro vamos definir o espaço amostral = 6 . 6 = 36
agora
=> Temos 2 Formas de resolver esta questão:
1ª Forma: Calculando os eventos favoráveis
..os eventos favoráveis são:
(3,3)(3,2)(2,3)
(4,4)(4,3)(3,4)(4,2)(2,4)(4,1)(1,4)
(5,5)(5,4)(4,5)(5,3)(3,5)(5,2)(2,5)(5,1)(1,5)
(6,6)(6,5)(5,6)(6,4)(4,6)(6,3)(3,6)(6,2)(2,6)(6,1)(1,6)
...num total de 30 eventos
assim a probabilidade (P) será dada por:
P = 30/36
...simplificando ...mdc = 6
P = 5/6 <= probabilidade pedida
2ª Forma: recorrendo ao conceito de probabilidade complementar (ou conjunto complementar)
os eventos que NÃO INTERESSAM são:
(1,1)
(1,2)(2,1)
(1,3)(3,1)
(2,2)
...num total de 6 eventos
assim a probabilidade (P) será dada por:
P(Soma ≥ 5) + P(Soma < 5) = P(total)
P(Soma ≥ 5) = P(total) - P(Soma < 5)
...como P(total) = 1 e P(Soma < 5) = 6736 = 1/6
então teremos
P(Soma ≥ 5) = 1 - (1/6)
P(Soma ≥ 5) = 5/6 <= probabilidade pedida
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte as tarefas abaixo
https://brainly.com.br/tarefa/7298840
https://brainly.com.br/tarefa/2607390
https://brainly.com.br/tarefa/9789693
https://brainly.com.br/tarefa/4465548
https://brainly.com.br/tarefa/4729172
https://brainly.com.br/tarefa/2674507
https://brainly.com.br/tarefa/2291998
