Dois dados não viciados são lançados. A probabilidade de obter-se a soma de seus pontos maior ou igual a 5 é:
a)5/6
b)13/18
c)2/3
d)5/12
e)1/2
Soluções para a tarefa
Espaço amostral:
{(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}
A quantidade de pares cuja soma é maior ou igual a cindo é 30.
Portanto,
Resposta:
5/6 <= probabilidade pedida
Explicação passo-a-passo:
-
=> Primeiro vamos definir o espaço amostral = 6 . 6 = 36
agora
=> Temos 2 Formas de resolver esta questão:
1ª Forma: Calculando os eventos favoráveis
..os eventos favoráveis são:
(3,3)(3,2)(2,3)
(4,4)(4,3)(3,4)(4,2)(2,4)(4,1)(1,4)
(5,5)(5,4)(4,5)(5,3)(3,5)(5,2)(2,5)(5,1)(1,5)
(6,6)(6,5)(5,6)(6,4)(4,6)(6,3)(3,6)(6,2)(2,6)(6,1)(1,6)
...num total de 30 eventos
assim a probabilidade (P) será dada por:
P = 30/36
...simplificando ...mdc = 6
P = 5/6 <= probabilidade pedida
2ª Forma: recorrendo ao conceito de probabilidade complementar (ou conjunto complementar)
os eventos que NÃO INTERESSAM são:
(1,1)
(1,2)(2,1)
(1,3)(3,1)
(2,2)
...num total de 6 eventos
assim a probabilidade (P) será dada por:
P(Soma ≥ 5) + P(Soma < 5) = P(total)
P(Soma ≥ 5) = P(total) - P(Soma < 5)
...como P(total) = 1 e P(Soma < 5) = 6736 = 1/6
então teremos
P(Soma ≥ 5) = 1 - (1/6)
P(Soma ≥ 5) = 5/6 <= probabilidade pedida
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
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