Dois dados não viciados são lançados. A probabilidade de obter-se uma soma maior ou igual a 5 é:
A. 5/6
B. 13/18
C. 2/3
D. 5/12
E. 1/2
Soluções para a tarefa
Boa tarde
Os casos favoráveis são :
(1,4),(1,5),(1,6)⇒3
(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)⇒4
(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)⇒5
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)⇒6
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)⇒6
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)⇒6
Totalizando ⇒ 3+4+5+6+6+6 = 30
Casos possíveis 6*6 = 36
Probabilidade : 30 / 36 ou 5/6
Resposta : letra A
Resposta:
5/6 <= probabilidade pedida
Explicação passo-a-passo:
-
=> Primeiro vamos definir o espaço amostral = 6 . 6 = 36
agora
=> Temos 2 Formas de resolver esta questão:
1ª Forma: Calculando os eventos favoráveis
..os eventos favoráveis são:
(3,3)(3,2)(2,3)
(4,4)(4,3)(3,4)(4,2)(2,4)(4,1)(1,4)
(5,5)(5,4)(4,5)(5,3)(3,5)(5,2)(2,5)(5,1)(1,5)
(6,6)(6,5)(5,6)(6,4)(4,6)(6,3)(3,6)(6,2)(2,6)(6,1)(1,6)
...num total de 30 eventos
assim a probabilidade (P) será dada por:
P = 30/36
...simplificando ...mdc = 6
P = 5/6 <= probabilidade pedida
2ª Forma: recorrendo ao conceito de probabilidade complementar (ou conjunto complementar)
os eventos que NÃO INTERESSAM são:
(1,1)
(1,2)(2,1)
(1,3)(3,1)
(2,2)
...num total de 6 eventos
assim a probabilidade (P) será dada por:
P(Soma ≥ 5) + P(Soma < 5) = P(total)
P(Soma ≥ 5) = P(total) - P(Soma < 5)
...como P(total) = 1 e P(Soma < 5) = 6736 = 1/6
então teremos
P(Soma ≥ 5) = 1 - (1/6)
P(Soma ≥ 5) = 5/6 <= probabilidade pedida
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
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