Question

Dois dados equilibrados são lançados, registrando-se o resultado como ( x¹,x²) onde xi é o resultado do i-ésimo dado i= 1,2 Por isso o espaço amostral S pode ser representado pela seguinte lista de 36 resultados igualmente prováveis S= (1,1) ( 1,2) ( 1,6) ( 2,1) (2,6) ( 6,1) (6,2) (6,6) Considerando os dois eventos seguintes A= (x¹,x²) x¹+x²=10 B=(X¹,X²) x¹>x² Qual é a probabilidade do Evento A ocorrer

Answer 1

Resposta:

0,83% resposta conferida

Explicação passo-a-passo:

resposta conferida

Answer 2

Com as definições de probabilidade temos como resposta 0,83%

Probabilidade

A probabilidade de ocorrer um evento A denotado por P(A), em um espaço amostral equiprovável E é dada pelo quociente entre a quantidade de elementos do evento e a quantidade de elementos do espaço amostral: P(A) = n(A)/n(E). Sendo n(A) e n(E) as notações, respectivamente, da quantidade de elementos do evento e da quantidade de elementos do espaço amostral.

Como consequência da definição, tem-se que se E é um espaço amostral equiprovável, finito e não-nulo, então 0≤P(A)≤1. Essa consequência é dada, pois tem-se que 0≤n(A)≤1, ou seja, $0/n(E)\leq n(A)/n(E) \leq n(E)/n(E)$. Outra consequência é que se A é um evento impossível, então P(A) = 0. Se for um evento certo, P(A) = 1.

Propriedades

• P(A1 ∪ A2) = P(A1) + P(A2) - P(A1 ∩ A2)
• A probabilidade de qualquer evento é igual a 1 menos a probabilidade de seu complementar, ou seja, P(A) = 1- P(A')

Dados e a probabilidade

O dado é um material de jogo muito utilizado há séculos. Os mais comuns são os dados de seis faces, numeradas de 1 a 6. Se lançarmos dois dados e somarmos os pontos obtidos, teremos o seguinte espaço amostral: E = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}

A combinatória é muito útil na hora de resolver problemas de probabilidade, já que permite obter o número de casos favoráveis de um evento e os casos possíveis, para assim aplicarmos na definição de probabilidade.

Exemplo: Ao lançar três dados, a soma 9 e a soma 10 aparecem assim:

soma 9        soma 10

• 1+2+6      1+3+6    
• 1+3+5      1+4+5
• 1+4+4      2+2+6
• 2+2+5     2+3+5
• 2+3+4     2+4+4
• 3+3+3     3+3+4

O que é mais provável, soma 9 ou soma 10?

A primeira vista pode parecer que é igual a probabilidade de obter uma soma 9 ou uma soma 10, porém a combinatória pode ajudar a  desfazer essa falsa impressão. Considere por exemplo a seguinte soma 1+2+6=9 podemos obtê-la de seis formas distintas

Dado 1: 1,1,2,2,6,6

Dado 2: 2,6,1,6,1,2

Dado 3: 6,2,6,1,2,1

Utilizando a combinatória, determinamos que é mais provável obter soma 10.

Logo, a probabilidade do evento A ocorrer é de 0,83%.

Saiba mais sobre probabilidade:https://brainly.com.br/tarefa/7793305

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