Question

Dois cubos idênticos, foram unidos com sobreposição perfeita de duas das suas faces. P é vértice de um dos cubos, Q é vértice do outro cubo e R é vértice compartilhado por ambos os cubos, conforme indica a figura. Se a capacidade de cada cubo é 1 litro, a área do triângulo de vértices P, Q e R é igual a A 6 2 dm 2 B 6 2 dm 3 C 3 2 dm 2 D 6 2 dm 6 E 2 3 2 dm 3

Answer 1

Resposta:

$\sqrt{6} /2$

Explicação passo-a-passo:

O triangulo e formado por retas de P a R, R a Q e Q a P.

P a R é a diagonal da face de um cubo de lado 1dm, portanto de valor $\sqrt{2}$;

R a Q é a diagonal de um cubo de aresta 1dm, portanto de valor $\sqrt{3}$;

a reta PR divide um angulo de 90º, portanto deixando 45º para dentro do triangulo, estanto 45º para reta RQ;

reposicionando o triangulo, com a base $\sqrt{3}$ e com altura $\sqrt{2}$, faremos a formula da area, base x altura / 2, $\sqrt{3}*\sqrt{2} /2$ que será igual a $\sqrt{6} /2$