Question

dois corredores partem em sentido opostos e no mesmo instante dos extremos de uma pista retilínea de 600 m de comprimento. Sabendo que suas velocidades são iguais a 8,5 m/s e 6,5 m/s, calcule depois de quanto tempo a distância entre eles é de 450 m.

Answer 1

A função horária do mais veloz será:

S1 = So + 8,5.t

A função horária do mais lento será

S2 = 600 - 6,5.t

Como ele quer que encontremos o tempo em que estarão separados por uma distancia de 450 metros, vamos determinar x a posição do mais rápido e (x + 450) a posição do mais lento, já que não sabemos a posição de cada um nesse instante, mas sabemos que estão separados por 450m

logo a função do mais rápido vira:

x = So + 8,5.t

e a do mais lento:

x + 450 = 600 - 6,5.t

Podemos substituir a equação anterior no lugar de x, ficando com:

So + 8,5.t + 450 = 600 - 6,5.t

como So é igual a zero ficamos com:

8,5.t + 450 = 600 - 6,5.t

8,5.t + 6,5.t = 600 - 450

15.t = 150

t = $\frac{150}{15}$

t = 10 s

Ou seja, 10 segundos após a partida, os dois corredores estarão a 450 metros de distância um do outro